2018-10-26 15:37:00 公務員考試網 文章來源:華圖教育
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數量怎么考你質數合數?
說到數量里面的一對冤家---質數與合數,想必大家都不會陌生。所謂質數(也稱素數),即除了本身和1以外沒有其他約數的正整數。例如2、3、5、7等,而合數則不然,它至少有3個約數,比如4、6、8、9等。那么在數量中又會怎么考質數合數?
1、是不是“二”?
某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師, 培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領, 剛好能夠分完, 且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少, 培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師, 但每名教師所帶的學生數量不變, 那么目前培訓中心還剩下學員多少人?( )
A.36 B.37
C.39 D.41
解:由題意可分別設每名鋼琴老師和拉丁舞老師帶領x、y個學生,則可得5x+6y=76,而每位老師所帶學生數量都是質數,可得x、y為質數,由奇偶性可得,x為偶數,而在質數中2是唯一的偶數,得x=2,y=11。則4x+3y=41.
2、常見質數的應用
已知張先生的童年占去了他年齡的1/14,再過1/7他進入成年,又過了1/6他結婚了,婚后3年他的兒子出生了,兒子7歲時,他們的年齡和為某個素數的平方,則張先生結婚時的年齡是( ) 。
A. 38 歲 B. 32 歲
C. 28 歲 D. 42 歲
解:由題意,兒子7歲時,父子年齡和為某個質數的平方,而常見的質數2、3、5、7、11、等,很明顯這個質數就是7(若5則父子年齡和為25,若11則為121,不符常理)。則兒子7歲時父親年齡=49-7=42。由婚后3年兒子出生,可得結婚時張先生年齡=42-3-7=32。
3、此路不通換合數
在一些地區(qū)的考試或者事業(yè)單位的考試時會出現數字推理,而質數、合數就是?碱}型之一。
16,36,64,81,100,( )
A. 112 B. 136
C. 144 D. 168
解:此題為冪次數列,即16=42,36=62,依次類推,可得它們是以4、6、8、9、10為底的冪次數列。好多考生對此數列丈二和尚摸不著頭腦,其實,此數列就是簡單的合數數列,因此下個數為12的平方144。只是考生更多關注在“孤獨”的質數上,常常忽略合數。
因此,在數量中,考生要記得常見的質數、合數,也要始終記得2是質數里面最特殊的一個。
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