2019年寧夏公務員考試行測備考：淺談抽屜問題 均、等的思想求結果

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抽屜原理是指：若把多于 件物品放入 個抽屜中，則至少有一個抽屜里放了至少兩件物品;若有多于 件物品放入 個抽屜中，則至少有一個抽屜里放了至少 件物品。

給定若干蘋果數和若干抽屜數，給定某種放置蘋果的要求，問至少有多少蘋果在同一抽屜。出現這種“至少有多少蘋果在同一抽屜”的問法，屬于抽屜問題中求結果的問題。

【例題】

50名同學參加聚會，問，參與聚會的同學中，至少有多少人是同一屬相?

【解答】

求解抽屜問題中的結果數，核心在與均、等思想，注意以下幾點：

2.思想：均、等的思想。用抽屜原理當中的2種簡單的情況去體會這個核心思想。

2個蘋果放到3個抽屜里，“至少有一個抽屜是空的”是怎么得出來的?把2個蘋果平均放到2個抽屜中，那肯定會有一個抽屜是空的。

3個蘋果放到2個抽屜里，“至少有一個抽屜里蘋果數 2”是怎么得出來的?先把2個蘋果平均放到2個抽屜中，此時還多出一個蘋果，但又必需放到抽屜里去，那肯定會出現有一個抽屜里的蘋果數是2。

3.方法：在均、等思想的指導之下，求結果的題型都用上面的公式進行求解，蘋果數除以抽屜數得到的整數部分再加1即為結果。很多題目不會明確給出蘋果數和抽屜數，需要我們根據題目條件分辨出具體的蘋果數和抽屜數，之后將對應數據代入公式中即可。

4.關鍵：找到具體題目中的蘋果數和抽屜數。

很多題目不是典型的抽屜問題，需要自行構造抽屜后將之等價轉化為抽屜問題。抽屜的構造方法就是以題干條件進行分組，分出來的組數就是抽屜數。

【例題】

有100名學生，他們都訂閱甲、乙、丙三種雜志中的一種、二種或三種。至少有多少名學生訂閱的雜志種類相同?

【解答】此題“訂閱雜志種類”就是分組的依據。訂閱一種雜志有3種情況，訂閱兩種雜志有3種方法，訂閱三種雜志有1種方法，因此，7種訂閱雜志種類就相當于7個抽屜。

【例題】

1.七夕節(jié)，某市舉辦大型公益相親會，共42人參加，其中20名女生，每人至少相親一次，共相親61次，則至少有一名女生至少相親多少次?

A.6 B.4 C.5 D.3

【解答】

題干中“20名女生，共相親61次”相當于有20個抽屜一共要放61個蘋果，問“至少有一名女生至少相親多少次”則是問不管怎么放，一定會出現的情況是什么。因此該題屬于抽屜問題當中的求結果型。

答案：B。根據題意20個女生共相親61次，每人相親次數盡量相同，61÷20=3……1，說明即使每個人均相親3次，還剩余一次，則至少有一名女生至少相親3+1=4次。

總結：當題目涉及到一定量的物品或某種屬性需要分配給若干人，并且問至少會出現什么情況時，即為抽屜問題的求結果類型題，此時需采取均、等、接近的思想，將該種物品或屬性平均分配。

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