重慶市考史上奇葩到無可想象的數(shù)量三道題

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　　世界上最遙遠(yuǎn)的距離是什么?是我在做著數(shù)量的奇葩題目，而你卻無法和我一起吐槽。那么縱觀重慶的歷年考題，究竟奇葩到什么程度，能夠讓我們?nèi)绱四X洞大開?一起來分享一下吧：

　　(一)奇在題干

　　這道題目，題干非常新穎，仔細(xì)閱讀之后，你會發(fā)現(xiàn)：　

　　這位穿著豹紋背心，專為迷惑人而生的大叔正在向我們走來，請以熱烈的掌聲歡迎溶液問題登場：

　　【例1】(2016-重慶下半年)小王夜跑后回家喝水，往300毫升的杯子中倒入200毫升80℃熱水和100毫升20℃涼水，發(fā)現(xiàn)依然太燙無法喝下。于是接下來每次他都將水杯里的水倒去60毫升，加入同等體積的20℃涼水。假設(shè)在倒水過程中，水溫沒有流失，運(yùn)動后人適宜的飲水溫度范圍是34~38℃，那么小王一共加了幾次60毫升的涼水?( )

　　A.2 B.3

　　C.4 D.5

　　【答案】C

　　【考點(diǎn)】溶液反復(fù)操作

　　【解析】由于熱量=溶液×溫度，因此可以用溫度類比溶液問題中的濃度。

　　第一步，200毫升80℃熱水和100毫升20℃涼水混合，設(shè)混合后溫度為x，由十字交叉法可知，解得，即混合后溫度為60℃。

　　第二步，改變基準(zhǔn)，將20℃看作0℃，則60℃可看作40℃，目標(biāo)溫度即為14~18℃，此時每次加凉水，相當(dāng)于濃度變?yōu)樵瓉淼?img alt="" src="http://u2.huatu.com/uploads/allimg/170926/660648-1F926142420195.png" style="width: 15px; height: 36px;" />，設(shè)加水n次，則有，依次代入選項，當(dāng)時不等式成立。選擇C。

　　(二)奇在考點(diǎn)多

　　接下來出場的這道題目，可以用群星璀璨、強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合來形容�？疾榈闹�識點(diǎn)都不難，但是各考點(diǎn)完美配合，共同創(chuàng)造出了難到閉月羞花，沉魚落雁之程度的驚天大杰作。

 

　　現(xiàn)在，最值問題正帶著他最親密的合作伙伴方程先生與奇偶特性小姐，華麗現(xiàn)身：

　　【例2】(2014-重慶下半年)某工廠4個車間的工人都出生在1985到1988年間，如果統(tǒng)計任意2個車間的人數(shù)和，分別得到54、63、75、78、90、99這6個不同的結(jié)果。則人數(shù)最多的車間至少有多少工人出生于同一年?( )

　　A.14 B.15

　　C.16 D.17

　　【答案】B

　　【考點(diǎn)】方程組、奇偶特性、數(shù)列構(gòu)造

　　【解析】

　　第一步，設(shè)4個車間的人數(shù)分別為，則和最大為，其次為，最小為，次小為。①+②-③-④得：，差為偶數(shù)，則和也必為偶數(shù)，因此，解得。

　　第二步，工人出生的年份有4年，要求至少有多少工人出生于同一年，則每一年出生的人數(shù)應(yīng)盡量趨于一致，，則出生于同一年的人數(shù)至少有15人。選擇B。

　　【拓展】奇偶特性：兩個數(shù)的和與差的奇偶性相同。

　　(三)奇在陷阱

　　這道題目，很多考生認(rèn)為并不難，在考場上往往一揮而就，還直呼“筆落驚風(fēng)雨，詩成泣鬼神!” 他們犯了一個很致命的錯誤，那就是小看了出題人，結(jié)果就只能這樣：

 

　　【例3】(2011-重慶下半年)某市規(guī)定，出租車合乘部分的車費(fèi)向每位乘客收取顯示費(fèi)用的60%，燃油附加費(fèi)由合乘客人平攤�，F(xiàn)有從同一地方出發(fā)的三位客人合乘，分別在D、E、F點(diǎn)下車，顯示的費(fèi)用分別為10元、20元、40元，那么在這樣的合乘中，司機(jī)的營利比正常多( )(三位客人是一起的，只是分別在上述三個地方下車)

　　A.2元 B.10元

　　C.12元 D.15元

　　【答案】B

　　【考點(diǎn)】分段計費(fèi)

　　【解析】

　　第一步，D點(diǎn)下車的乘客屬于合乘，需付10×60%=6元;E點(diǎn)下車的乘客也屬于合乘，需付20×60%=12元;F點(diǎn)下車的乘客要分段處理，前20元里程是合乘，需付20×60%=12元，后20元里程是單獨(dú)乘坐，需付20元。

　　第二步，司機(jī)共收了6+12+12+20=50元，而正常應(yīng)收取40元，則司機(jī)的營利比正常多50-40=10元。選擇B。

　　【易錯陷阱】很多同學(xué)誤認(rèn)為F點(diǎn)全程都是合乘，容易將費(fèi)用計算成元，營利比正常多元，易誤選A。

　　這重慶市考最奇葩的三道題統(tǒng)統(tǒng)走秀完畢之后，你們感覺怎么樣呢?快快收回你羨慕嫉妒的目光，努力將它們打敗，走上屬于我們自己的華麗舞臺吧!

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