2018國考如何運用集合推理中的遞推公式解題?

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在國考行測當中，判斷推理模塊的考察量是40個，共分為圖形推理、定義判斷、類比推理和邏輯判斷四個小模塊，每個小模塊考察10個。其中，邏輯判斷的難度相對來說是最大的，尤其是涉及到翻譯推理、集合推理等一些需要借助一些推理公式進行推導的題目時，每次一考出來經(jīng)常就是一死一大片的慘狀。但是，這些題目并不是毫無規(guī)律可循的。以集合推理為例，只要掌握了一些關鍵的推導公式，難題就會迎刃而解，so easy麻麻再也不用擔心我的判斷推理了!閑話少說，圖圖直接上干貨!

集合推理的主要遞推公式包括：

1.“所有S是P”→“有的P是S”。

2.“所有S不是P”↔“所有P不是S”。

3.“有的S是P”↔“有的P是S”。

4.“有的S不是P”推不出。

下面我們來借助一道真題來運用一下這些公式。

【例】所有來自中國的留學生，都住在校園內(nèi);所有住在校園內(nèi)的學生，都必須參加運動會;有些中國留學生加入了學生會;有些心理專業(yè)的學生也加入了學生會;所有心理學專業(yè)的學生都沒有參加運動會。

由此不能推出以下哪項結(jié)論?

A. 所有中國留學生都參加了運動會

B. 沒有一個心理學專業(yè)的學生住在校園內(nèi)

C. 有些中國留學生是學心理學專業(yè)的

D. 有些學生會成員沒有參加運動會

【解析】第一步：翻譯題干。“所有來自中國的留學生，都住在校園內(nèi)”翻譯為①中國留學生→住校。“所有住在校園內(nèi)的學生，都必須參加運動會”翻譯為②住校→參加運動會。“有些中國留學生加入了學生會”翻譯為③有的中國留學生→加入學生會。“有些心理專業(yè)的學生也加入了學生會”翻譯為④有的心理專業(yè)學生→加入學生會。“所有心理學專業(yè)的學生都沒有參加運動會”翻譯為⑤心理學專業(yè)學生→-參加運動會。

第二步：利用公式推理。涉及A項“所有中國留學生”和“參加運動會”事件的是①式和②式，二者遞推得“中國留學生→住校→參加運動會”故A項可以推出。

涉及B項“心理學專業(yè)學生”和“住校”事件的是②式和⑤式，將⑤式逆否等價轉(zhuǎn)換后得“參加運動會→-心理學專業(yè)學生”再與②遞推得“住校→參加運動會→-心理學專業(yè)學生”即“住校的都不是心理學專業(yè)學生”根據(jù)集合推理“所有S不是P”↔“所有P不是S”可以推出“所有心理學專業(yè)學生都不住校”。故B項可以推出。

C項：由①②遞推得“中國留學生→住校→參加運動會”。由⑤式逆否等價轉(zhuǎn)換得“參加運動會→-心理學專業(yè)學生”。二者遞推得“中國留學生→住校→參加運動會→-心理學專業(yè)學生”即“所有中國留學生都不是學心理學專業(yè)的”。故C項不能推出。

涉及D項“學生會”和“參加運動會”事件的是④式和⑤式，④式根據(jù)集合推理“有的S是P”↔“有的P是S”可以推出“有的加入學生會→心理專業(yè)學生”，與⑤式遞推得“有的加入學生會→心理專業(yè)學生→-參加運動會”故D項可以推出。

【答案】C。

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