2018國(guó)考如何運(yùn)用集合推理中的遞推公式解題?

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在國(guó)考行測(cè)當(dāng)中，判斷推理模塊的考察量是40個(gè)，共分為圖形推理、定義判斷、類比推理和邏輯判斷四個(gè)小模塊，每個(gè)小模塊考察10個(gè)。其中，邏輯判斷的難度相對(duì)來(lái)說(shuō)是最大的，尤其是涉及到翻譯推理、集合推理等一些需要借助一些推理公式進(jìn)行推導(dǎo)的題目時(shí)，每次一考出來(lái)經(jīng)常就是一死一大片的慘狀。但是，這些題目并不是毫無(wú)規(guī)律可循的。以集合推理為例，只要掌握了一些關(guān)鍵的推導(dǎo)公式，難題就會(huì)迎刃而解，so easy麻麻再也不用擔(dān)心我的判斷推理了!閑話少說(shuō)，圖圖直接上干貨!

集合推理的主要遞推公式包括：

1.“所有S是P”→“有的P是S”。

2.“所有S不是P”↔“所有P不是S”。

3.“有的S是P”↔“有的P是S”。

4.“有的S不是P”推不出。

下面我們來(lái)借助一道真題來(lái)運(yùn)用一下這些公式。

【例】所有來(lái)自中國(guó)的留學(xué)生，都住在校園內(nèi);所有住在校園內(nèi)的學(xué)生，都必須參加運(yùn)動(dòng)會(huì);有些中國(guó)留學(xué)生加入了學(xué)生會(huì);有些心理專業(yè)的學(xué)生也加入了學(xué)生會(huì);所有心理學(xué)專業(yè)的學(xué)生都沒(méi)有參加運(yùn)動(dòng)會(huì)。

由此不能推出以下哪項(xiàng)結(jié)論?

A. 所有中國(guó)留學(xué)生都參加了運(yùn)動(dòng)會(huì)

B. 沒(méi)有一個(gè)心理學(xué)專業(yè)的學(xué)生住在校園內(nèi)

C. 有些中國(guó)留學(xué)生是學(xué)心理學(xué)專業(yè)的

D. 有些學(xué)生會(huì)成員沒(méi)有參加運(yùn)動(dòng)會(huì)

【解析】第一步：翻譯題干。“所有來(lái)自中國(guó)的留學(xué)生，都住在校園內(nèi)”翻譯為①中國(guó)留學(xué)生→住校。“所有住在校園內(nèi)的學(xué)生，都必須參加運(yùn)動(dòng)會(huì)”翻譯為②住校→參加運(yùn)動(dòng)會(huì)。“有些中國(guó)留學(xué)生加入了學(xué)生會(huì)”翻譯為③有的中國(guó)留學(xué)生→加入學(xué)生會(huì)。“有些心理專業(yè)的學(xué)生也加入了學(xué)生會(huì)”翻譯為④有的心理專業(yè)學(xué)生→加入學(xué)生會(huì)。“所有心理學(xué)專業(yè)的學(xué)生都沒(méi)有參加運(yùn)動(dòng)會(huì)”翻譯為⑤心理學(xué)專業(yè)學(xué)生→-參加運(yùn)動(dòng)會(huì)。

第二步：利用公式推理。涉及A項(xiàng)“所有中國(guó)留學(xué)生”和“參加運(yùn)動(dòng)會(huì)”事件的是①式和②式，二者遞推得“中國(guó)留學(xué)生→住校→參加運(yùn)動(dòng)會(huì)”故A項(xiàng)可以推出。

涉及B項(xiàng)“心理學(xué)專業(yè)學(xué)生”和“住校”事件的是②式和⑤式，將⑤式逆否等價(jià)轉(zhuǎn)換后得“參加運(yùn)動(dòng)會(huì)→-心理學(xué)專業(yè)學(xué)生”再與②遞推得“住校→參加運(yùn)動(dòng)會(huì)→-心理學(xué)專業(yè)學(xué)生”即“住校的都不是心理學(xué)專業(yè)學(xué)生”根據(jù)集合推理“所有S不是P”↔“所有P不是S”可以推出“所有心理學(xué)專業(yè)學(xué)生都不住校”。故B項(xiàng)可以推出。

C項(xiàng)：由①②遞推得“中國(guó)留學(xué)生→住校→參加運(yùn)動(dòng)會(huì)”。由⑤式逆否等價(jià)轉(zhuǎn)換得“參加運(yùn)動(dòng)會(huì)→-心理學(xué)專業(yè)學(xué)生”。二者遞推得“中國(guó)留學(xué)生→住校→參加運(yùn)動(dòng)會(huì)→-心理學(xué)專業(yè)學(xué)生”即“所有中國(guó)留學(xué)生都不是學(xué)心理學(xué)專業(yè)的”。故C項(xiàng)不能推出。

涉及D項(xiàng)“學(xué)生會(huì)”和“參加運(yùn)動(dòng)會(huì)”事件的是④式和⑤式，④式根據(jù)集合推理“有的S是P”↔“有的P是S”可以推出“有的加入學(xué)生會(huì)→心理專業(yè)學(xué)生”，與⑤式遞推得“有的加入學(xué)生會(huì)→心理專業(yè)學(xué)生→-參加運(yùn)動(dòng)會(huì)”故D項(xiàng)可以推出。

【答案】C。

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