2018年江西公務(wù)員考試行測(cè)容斥原理題型大集合

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　　“容斥原理”是一類江西公務(wù)員常考的題型，出現(xiàn)頻率比較高，難易度適中，只要掌握了方法，那么這種題型的分?jǐn)?shù)就輕輕松松的拿到手了!本次我們就來講述一下“容斥原理”�？嫉乃拇箢愵}型，以及每類題型所對(duì)應(yīng)的方法。

　　“容斥原理”聽起來像是類非常陌生的題型，其實(shí)也就是換湯不換藥，它本質(zhì)上就是我們高中所學(xué)過的“集合”的知識(shí)啦。這類題你看到之后總會(huì)有種似曾相識(shí)可就是說不出來它的名字(方法)的感覺。

　　“容斥原理”常考的題型主要可以分為四大類：

　　一、兩集合標(biāo)準(zhǔn)型

　　兩集合的標(biāo)準(zhǔn)型公式為：

　　滿足條件A的+滿足條件B的-兩者都滿足的=總數(shù)-兩者都不滿足的

　　如果一道題目中給出了這五個(gè)量中的某四個(gè)，就可以直接套用公式啦!

　　【例】某班對(duì)50名學(xué)生進(jìn)行體檢，有20人近視，12人超重，4人既近視又超重，該班有多少人既不近視又不超重?

　　A.22人 B.24人

　　C.26人 D.28人

　　直接套用公式：近視的人數(shù)+超重的人數(shù)-既近視又超重的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-既不近視也不超重的人數(shù)，所以20+12-4=50-既不近視也不超重的，所以答案為22，A選項(xiàng)。

　　二、三集合標(biāo)準(zhǔn)型

　　三集合的標(biāo)準(zhǔn)型公式為：

　　總的-都不滿足的=滿足A的+滿足B的+滿足C的-A、B都滿足的-B、C都滿足的-A、C都滿足的+A、B、C都滿足的

　　如果一道題目中給出了這九個(gè)量中的某八個(gè)，就可以直接套用公式了。

　　【例】某專業(yè)有學(xué)生50人，現(xiàn)開設(shè)有A、B、C，三門選修課。有40人選修A課程，36人選修B課程，30人選修C課程，兼選A、B兩門課程的有28人，兼選A、C兩門課程的有26人，兼選B、C兩門課程的有24人，A、B、C三門課程均選的有20人，問三門課程均未選的有多少人?

　　A.1人 B.2人

　　C.3人 D.4人

　　直接套用公式：50-都未選的=40+36+30-28-26-24+20，解得都未選的為2人，選擇B。

　　三、三集合非標(biāo)準(zhǔn)型

　　三集合非標(biāo)準(zhǔn)型公式為：

　　總的-都不滿足的=滿足A的+滿足B的+滿足C的-只滿足兩種情況的-2×三種情況都滿足的

　　當(dāng)題目中描述的意思是三種情況里只滿足了某兩種情況的話，就套用該公式，例如：

　　【例】某高校對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有63人，準(zhǔn)備參加英語(yǔ)六級(jí)考試的有89人，準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有47人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人，準(zhǔn)備選擇兩種考試參加的有46人，不參加其中任何一種考試的有15人。問接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人?( )

　　A.120 B.144

　　C.177 D.192

　　題目中說三種考試只選擇某兩種考試的人有46人，三種情況里只滿足了某兩種情況，所以套用非標(biāo)準(zhǔn)型公式：

　　總-15=63+89+47-46-2×24，解得總?cè)藬?shù)為120，所以選擇A。

　　四、畫圖標(biāo)數(shù)型

　　當(dāng)題目中出現(xiàn)“只滿足一種情況”或者“僅滿足一種情況”的時(shí)候，沒有對(duì)應(yīng)的公式可以使用，只能夠畫圖標(biāo)數(shù)找答案了。

　　【例】對(duì)某單位的100名員工進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有多少人?( )

　　A.22人 B.28人

　　C.30人 D.36人

　　題目問的是“只喜歡看電影的”，問的是只滿足一種情況的人有多少直接畫圖標(biāo)數(shù)即可�！�

　　(40-x)+x+(36-x)+12+6+4+16=100 解得x=14，所以只喜歡看電影的有 36-14=22，所以選擇A。

　　“容斥原理”常見的就是這四種題型了，希望大家能好好掌握公式及方法，爭(zhēng)取做到對(duì)這類題型游刃有余，在2018年江西公務(wù)員考試中取得一個(gè)滿意的成績(jī)。

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