2018年北京公務(wù)員考試行測統(tǒng)籌問題之真假幣問題

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根據(jù)近幾年北京公務(wù)員考試考情來看，統(tǒng)籌問題時常出現(xiàn)，統(tǒng)籌問題是一個利用數(shù)學(xué)思維來研究人力、物力的運用和規(guī)劃，使它們能發(fā)揮最大效率的一類問題。統(tǒng)籌問題包含的內(nèi)容很廣泛，例如物資調(diào)運、資源安排、工作分配、排隊取水、真假幣問題等。今天華圖教育在這跟大家分享一下真假幣問題的解題技巧，希望能夠?qū)Ω魑豢忌�有所幫助�?/p>

一、解題原則：真假幣問題的解題原則在于均分為3份。

二、例題講解

例1:8個一元真幣和一個一元假幣混在一起，假幣與真幣外觀相同，但比真幣略輕。問用一臺天平最少稱幾次就一定可以從這9個硬幣當(dāng)中找出假幣?( )

A. 2次 B.3次 C.4次 D.5次

【解析】9枚硬幣，3個3個為一組，均分為3組，分別編號A、B、C。

第一次：任意拿出兩組，比如A和B稱

1)若天平平衡，則假幣在C組中;

2)若天平不平衡，則假幣在輕的一端。(即第一次一定可以找到假幣所在的組)

第二次：在假幣所在的組中，再次進(jìn)行均分，3枚硬幣平均分為三組，每組一枚硬幣，任意拿出兩組硬幣進(jìn)行稱量：

1)若平衡，則假幣為剩下的那枚;

2)若不平衡，則假幣在較輕的的天平那一端。

綜上所訴，最少需要稱量兩次。

例2：某人有27枚銀元，其中一枚是輕一些的假銀元，用天平至少稱幾次，就一定能夠找到假銀元?( )

A.3 B.4 C.5 D.6

【解答】27枚銀元，平均分為3份，每一份為9個銀元。分別編號A、B、C。

第一次：任意拿出兩組，比如A和B：

1)若天平平衡，則假幣在C組中;

2)若天平不平衡，則假幣在輕的一端中(即第一次一定可以找到假幣所在的組);

第二次：拿出假幣所在的組，再次進(jìn)行均分，9個銀元平均分為三份，每份為3個銀元，任意拿出兩組，進(jìn)行稱量：

1)若平衡，則假幣在剩余的一組當(dāng)中;

2)若不平衡，則假幣在輕的一組當(dāng)中;(即第二次稱量把假幣所在的范圍縮小在3枚之間)

第三次：再次拿出假幣所在的3枚銀元，平均分為三份，每份為一枚，任意拿出兩組，進(jìn)行稱量：

1)若平衡，則假幣為剩余的一枚銀元;

2)若不平衡，則假幣為輕的那端銀元。

綜上所述，總共需要三次。

華圖教育家認(rèn)為，此類問題依次類推，當(dāng)有M個硬幣按照此種方式把M依次除以3當(dāng)商為1時，總共除以幾次即至少稱幾次，就一定能夠找到假幣。希望各位考生勤加練習(xí)，掌握這個技巧，一定能早日成“公”!

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