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2018年福建省公務員考試:名偵探教你快速尋找數(shù)量破題線索

2017-08-25 10:00:12 公務員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線app下載 文章來源:華圖教育

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毛利偵探事務所接到目暮警官來電,東京博物館的梵高名畫《向日葵》昨日失竊,經調查,嫌疑人在A、B、C、D、E當中,但是他們均否認罪行。毛利偵探遂帶著小蘭、柯南一起趕往現(xiàn)場協(xié)助調查。

柯南正在四處尋找證據(jù),突然,在一座雕像的底部發(fā)現(xiàn)了一張紙片,最下方畫著紅桃A,他猜測可能是怪盜基德不便現(xiàn)身,留下的提示:

【例1】(2017-陜西-130)今年是雞年,公歷年數(shù)為2017。小王發(fā)現(xiàn),在未來十年內的某一年,他年齡的平方數(shù)正好是那年的公歷年數(shù),則小王的屬相為( )

A.牛 B.虎 C.兔 D.龍

E.蛇 F.馬G.羊 H.猴

柯南從中發(fā)現(xiàn)了兩條線索:(1)2017年后的未來10年(2)年齡的平方等于那一年的年份。他記得好友哆啦A夢送給他的《華圖秘籍》里面寫道:

**秘籍1**:年齡的平方恰好等于那一年的年份,常考的情況只有兩種:;。

柯南不禁想到:

年份在2017年之后,只能是。則2025年時,此人45歲,當年為蛇年。3年后,是他的本命年,為候年,因此他屬猴。

柯南拉著毛利小五郎的衣角:“毛利叔叔,你快問問這五位嫌疑人的屬相吧。”毛利雖然不清楚這小鬼在想什么,但還是照做了,經排查,發(fā)現(xiàn)A、D、E三人屬猴……

回去之后,目暮警官再次來電:“名畫隨時可能被轉移出國,毛利老弟,希望你能盡快破案啊!”這時柯南發(fā)現(xiàn)又一張卡片飛了進來:

【例2】(2017-四川-49)農戶老張的田里有一堵16米長的圍墻。老張想利用現(xiàn)有的圍墻作為其中的一邊,修建一個長和寬均為整數(shù)米的長方形養(yǎng)雞場。如老張手頭的材料最多只能新修41米長的圍墻,則他能圍出的長方形養(yǎng)雞場面積最大為多少平方米?( )

A.195 B.204

C.210 D.256

柯南想:該如何最快地解出題目呢?先從問題出發(fā)吧,圍墻的總長是定值,那么面積最大的話……他翻開《華圖秘籍》:

**秘籍2**:若兩個數(shù)和為定值,越接近,乘積越大。

柯南恍然大悟:(長+2寬)為定值,肯定長與寬越接近,面積越大呀。那就先讓長和寬盡可能平均,因為41÷3=13…2,故構造矩形長為13+2=15,寬為13,則面積最大為15×13=195平方米(可計算尾數(shù))。

但是柯南依然不解:是哪里的面積和195有關嗎?這時毛利小五郎說:“小蘭啊,我要去看洋子小姐的演唱會了,車鑰匙在哪里?”小蘭說:“不著急破案啦,真是不靠譜。”毛利淡定地說:“已經可以破了。”柯南聽到車鑰匙,拍了下腦門:“小蘭,博物館附近是不是有195路公交車來著?”小蘭回答:“是啊,怎么了?”柯南急忙說:“沿著195路公交線,恰好只經過E先生的別墅,兇手很可能就是E了,我們快去他家里看看。”……

通過警方,他們來到E先生家中,裝飾很簡約,但是書房卻非常奢華,書籍很多。小蘭不禁贊嘆:“沒想到E先生平時經商那么忙,竟然看過這么多書。”柯南感覺哪里不對,卻在E先生桌子上敞開的一本書中發(fā)現(xiàn)這樣一道題:

【例3】(2017-陜西-124)設n為正整數(shù),如果存在一個完全平方數(shù)(比如,5×5=25,25就是一個完全平方數(shù)),使得在十進制表示下此完全平方數(shù)的各位數(shù)字之和為n,那么n被稱作好數(shù)(比如,7是一個好數(shù),因為25的各數(shù)字之和為7)。那么,在1,2,3,……,2017中共有( )個好數(shù)。

A.895 B.896 C.897 D.898

E.899 F.900 G.901 H.902

柯南試著尋找線索:由“各位數(shù)字之和”,想到了3、9的倍數(shù)判別特征,如果完全平方數(shù)為m2,那么不妨把m分為兩類:(1)是3的倍數(shù)(2)不是3的倍數(shù)。

(1)若m是3的倍數(shù):m2是9的倍數(shù),則n(m2的各位數(shù)字之和)是9的倍數(shù)。

**圖圖提醒**:一個數(shù)若能被9整除,它的各位數(shù)字之和一定能夠被9整除。

(2)若m不是3的倍數(shù):又分為m除以3余1;m除以3余2。那么m2除以3該余幾呢?

柯南繼續(xù)回憶《華圖秘籍》:

**秘籍3**:乘積余數(shù)定理:m×n÷a的余數(shù)等于(m÷a)的余數(shù)乘以(n÷a)的余數(shù)”

柯南順著想下去:

① 若m除以3余1:則m2除以3余1(1×1=1),即n除以3余1。

**圖圖提醒**:一個數(shù)除以3余幾,它的各位數(shù)字之和除以3就余幾。

② 若m除以3余2:則m2除以3余1(2×2=4,即余1),故n除以3余1。

可得出結論:所有的“好數(shù)”要么能被9整除,要么除以3余1。

(1)9的倍數(shù):2017÷9= 224…1,則能被9整除的“好數(shù)”有224個。

(2)除以3余1:2016÷3= 672,則除以3余1 的“好數(shù)”有672+1=673個(注意+1哦)。因此1~2017共有“好數(shù)”224+673=897個。

柯南把這本書插入空出的縫隙中,書柜竟然從中間分開,露出一個保險箱,小蘭輸入897,保險箱打開了,《向日葵》正在里面,還被套上了精美的包裝。

E先生被逮捕之后坦白,從小癡迷梵高畫作,漸漸就有了把《向日葵》據(jù)為己有的想法。他還十分熱愛中國文化,覺得中國的選拔考試很有趣,就把密碼設置成數(shù)量關系題目的答案,只是沒想到柯南在《華圖秘籍》的幫助下,識破了他。

柯南通過清晰的條理順利解出每道題目,其實只要能夠找準解題線索,就可以快速找到解題思路,題目也就迎刃而解了。同學們,你們學會了嗎?

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