2017-07-22 08:56:00 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:華圖教育
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2018國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)排列組合新思路:不選勝選之。排列組合問(wèn)題在行測(cè)考試中,一直是考察比較頻繁且相對(duì)比較難的題目,考生除了要深入理解排列和組合的聯(lián)系和區(qū)別,還要掌握四種?嫉姆椒ǎ簝(yōu)限法、捆綁法、插空法和間接法,基本能解決大多數(shù)問(wèn)題,本文將介紹一種新的思路作為思維能力拓展,即:不選也是一種選擇情況,能很快解決一類(lèi)問(wèn)題。
例1:有A、B、C三臺(tái)不同機(jī)器,甲、乙、丙、丁四名操作人員的技術(shù)等級(jí)各不相同,甲、乙兩人這三臺(tái)機(jī)器均能操作,丙不能操作C機(jī)器,丁只能操作A機(jī)器。從這四名操作人員中選出3人分別操作這三臺(tái)機(jī)器,問(wèn)不同的選派方法有多少種?
A.12 B.8 C.6 D.4
【答案】B。
【解析】
法一:分類(lèi)討論,第一類(lèi),不選丁,選擇甲、乙、丙,有#FormatImgID_0#=4種選法;第二類(lèi),選丁,(1)選丙,有2種選法;(2)不選丙,有#FormatImgID_1#=2種選法。根據(jù)分類(lèi)相加,共有4+2+2=8種選法。法二:把不選也看作一種方法,再加一臺(tái)機(jī)器D,分步進(jìn)行:丁可以選A或D機(jī)器,2種方法,丙除了C機(jī)器和丁已選機(jī)器,從剩下兩臺(tái)選,有2種方法,甲乙再?gòu)氖O聝膳_(tái)選#FormatImgID_2#種方法,分步相乘:#FormatImgID_3#種。
例2:小臣周末要去參加同學(xué)聚會(huì),衣柜里面有帽子3頂,上衣4件,褲子5條,現(xiàn)在要搭配一套衣服,上衣和褲子必選,帽子可選可不選,問(wèn)共可以搭配多少套衣服?
A.12種 B. 60種 C.80種 D. 120種
【答案】C。
【解析】
法一:根據(jù)題意,上衣和褲子必選,帽子可選可不選,可以分成兩類(lèi),一種情況選帽子,則帽子、上衣、褲子各選一件,有3×4×5=60種方法,另一種情況為不選帽子,則上衣、褲子中選一件,有4×5=20種方法,總共60+20=80種方法。
法二:根據(jù)題意,帽子有可選和不選2類(lèi)情況,若把不選看做1種情況數(shù),可選3種,帽子總共3+1=4種情況,且上衣必選4種情況,褲子必選5種情況,故總共4×4×5=80種套衣服可搭配。
對(duì)比發(fā)現(xiàn),法二相對(duì)法一,運(yùn)算結(jié)果一樣,但列式簡(jiǎn)單,用到了一種新的思想—不選也是一種選擇情況,但其實(shí)兩種方法的本質(zhì)是一樣的,法一中不選帽子的列式4×5=20,即1×4×5=20,將不選看做了1種情況。所以,以后大家再遇到類(lèi)似選擇分配的題目,可以大膽嘗試這種新思想。
例3:某班同學(xué)要訂A、B、C、D四種學(xué)習(xí)報(bào),每人至少訂一種,最多訂四種,那么每個(gè)同學(xué)有多少種不同的訂報(bào)方式?
A.7種 B. 12種 C.15種 D. 21種
【答案】C。
【解析】
法一:按照種類(lèi)的不同分四類(lèi),相加#FormatImgID_4#。
法二:每種學(xué)習(xí)報(bào)有訂或不訂2種方法,總方法為2×2×2×2=16,又要求每人至少一種,最多四種,故需排除4種都不訂的方法數(shù)1,結(jié)果為16-1=15。
相信大家通過(guò)上面3個(gè)例子可以對(duì)比發(fā)現(xiàn),法一基本是按分類(lèi)思想求解的,而法二通過(guò)不選也是一種方法的思想將分類(lèi)轉(zhuǎn)化成分步思想,大大簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,這就需要考生靈活掌握轉(zhuǎn)換技巧,當(dāng)題目出現(xiàn)或暗含可選、可不選的意思時(shí),可以嘗試使用。
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