2018年國家公務員行測備考：交替合作問題

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近五年的公務員國考以及各省省考真題進行分析后發(fā)現(xiàn)，工程問題一直是考察的比較多的一類題目。工程問題的考察點比較少主要包括三大塊：普通工程問題、多者合作問題、交替合作問題。其中普通工程問題和多者合作問題比較簡單，而交替合作問題相對來說復雜一些，今天就利用具體的題目詳細剖析交替合作問題。通過總結我們也發(fā)現(xiàn)解決工程問題的方法主要有：方程法、特值法和正反比，在解決交替合作問題時，需要在這些方法的基礎上結合交替合作的特點。

例1：完成某項工程，甲單獨工作需要18小時，乙需要24小時，丙需要30小時。先按甲、乙、丙的順序輪班工作，每人工作一小時換班。當工程完工時，乙總共干了( )。

A.8小時 B.7小時44分鐘 C.7小時 D.6小時48分

答案：B

【解析】此題目中僅給出一組時間，只有一個單位，因此首先可以設特值，設工作總量W=360，則甲、乙、丙的效率分別為20、15、12。甲乙丙是一次輪流工作1個小時，因此是一個循環(huán)問題，一個循環(huán)周期時間是3小時，一個循環(huán)周期的效率和是20+15+12=47，360÷47=7…31，因此共工作了7個完整的周期，剩余的工作量31現(xiàn)由甲工作20，還剩11由乙來做，11÷15×60=44分鐘，因此乙工作時間=7小時+44分鐘，選擇B。

小結：在解決交替合作問題時可利用循環(huán)問題的解題方法，具體步驟包括：1.明確循環(huán)周期;2.確定一個循環(huán)周期的時間和效率和;3.分析剩余工作量所需工作時間。

例2：有一只青蛙在井底，白天向上爬10米，夜間又下滑6米，這口井深20米，這只青蛙爬出井口至少需要多少天?

A.2 B.3 C.4 D.5

答案：C

【解析】此題屬于交替合作問題中的一種特殊題目，即存在負效率的交替合作問題。白天向上爬10米可看作效率為10，夜間向下滑6米可看作效率為-6，一個循環(huán)周期時間為1天，效率和為10-6=4，如果用20÷4=5，即5天可爬到井口，但實際上，第一天青蛙怕了4米，距離井口16米〉10;第二天，爬了8米，距離井口12米〉10米;第三天爬了12米，距離井口8米〈10米，則青蛙在第四天即可爬出井口，因此青蛙爬出井口至少需要4天。可直接用20-10=10，再用10÷4=2…2，明確有3個完整周期，用是3×1=3天、3個完整周期完成的工作量為3×4=12，剩余工作量為8，僅需1天即可完成，共需1+3=4天。

小結：在解決存在負效率的交替合作問題時，的一般步驟如下：1.明確循環(huán)周期;2.確定一個循環(huán)周期的時間和效率和;3.用(工作總量-工作效率可達到的峰值)÷效率和來確定周期數(shù)目，如果商整數(shù)則商即為完整周期數(shù)目，若有余數(shù)則在商的基礎上+1即為完整周期數(shù)目，其中峰值是指效率可達到的最大值。

以上是華圖教育介紹的交替合作問題的解題方法和步驟，大家在做題過程中要結合工程問題的幾個基本解題方法和交替合作問題的具體步驟來解題。

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