2017年廣西公務(wù)員聯(lián)考行測備考：溶液問題入爾鼓掌之中

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溶液問題，是公務(wù)員行測考試中的�？碱}型。華圖教學(xué)研究中心將它劃為雜題一類，為什么沒有單獨劃一個模塊呢?因為這些題型的知識點相對簡單明了，不是那么復(fù)雜，有很明顯的套路可循。對多數(shù)考生來說，只要掌握了溶液問題的核心概念、核心公式，弄清楚溶質(zhì)與溶劑的變化，要正確答題還是相對容易的。溶液問題主要有溶質(zhì)、溶劑、溶液、濃度幾個概念。所謂溶質(zhì)即溶在溶劑中的物質(zhì)。所謂溶劑即用來溶解溶質(zhì)的液體或氣體。所謂溶液即包含溶質(zhì)溶劑的混合物。

在此基礎(chǔ)之上，華圖教育專家團隊綜合多年來行測數(shù)量真題中溶液問題的考情梳理，將溶液問題做如下系統(tǒng)匯總：

首先，溶液問題基本公式：溶液=溶質(zhì)+溶劑;濃度=溶質(zhì)÷溶液×100%

其次，溶液問題主要題型：稀釋、蒸發(fā)、混合、反復(fù)操作等。

第三，溶液問題常用方法：方程法、賦值法、十字交叉法。

在此基礎(chǔ)之上，針對考生多年來的疑問，華圖研究中心對溶液問題中的難點與考生的痛點做出如下兩點補充和詳細(xì)說明：

首先，關(guān)于重復(fù)操作型溶液問題，它有個重復(fù)操作型公式：

(1)設(shè)已有溶液質(zhì)量為M，每次倒出溶液質(zhì)量為M0，再添入質(zhì)量為M0的清水補滿，重復(fù)n次，C=c0 ()n(其中c為稀釋后的濃度，c0為溶液原來的濃度)

(2)設(shè)已有溶液質(zhì)量為M，每次先倒入清水M0，再倒出溶液M0，重復(fù)n次，C=c0 ()n(其中c為稀釋后的濃度，c0為溶液原來的濃度)

其次，關(guān)于十字交叉法：可用于溶液的稀釋、濃縮或混合等計算題。使用此法，使解題過程簡便、快速、準(zhǔn)確。但是，對于不少同學(xué)覺得不理解和不知怎么用的問題，下面我們通過一個簡單的小例子來介紹一下十字交叉法的原理：

“同一物質(zhì)的甲、乙兩溶液的百分比濃度分別為a%、b%(a%>b%)，現(xiàn)用這兩種溶液配制百分比濃度為c%的溶液。問取這兩種溶液的質(zhì)量比應(yīng)是多少?”

對于本題，我們知道：同一物質(zhì)的溶液，配制前后總?cè)苜|(zhì)的質(zhì)量不變，利用這一等量關(guān)系可列式求解。

設(shè)甲、乙兩溶液各取m1、m2克，兩溶液混合后的溶液質(zhì)量是(m1+m2)克。列式m1×a%+m2×b%=(m1+m2)×c%，把此式整理得：m1：m2=(c-b)/(a-c)，m1：m2就是所取甲、乙兩溶液的質(zhì)量比。

為了便于記憶和運算，若用C濃代替a%，C稀代替b%，C混代替c%，如圖：

把上式寫成十字交叉法的一般形式。在運用十字交叉法進行計算時要注意一句口訣：“斜找差數(shù)，橫看結(jié)果”。當(dāng)然，華圖考試中心的母的是讓大家在理解的基礎(chǔ)上去學(xué)會運用這種快速有效的方法，考生不要被它復(fù)雜的“面具”所嚇倒，揭開面具，它就不過如此。

那么，綜合以上關(guān)于溶液問題的知識點梳理，接下來我們看幾道例題：

【例1】將40千克濃度16%的溶液蒸發(fā)一部分水，化為濃度20%的溶液。應(yīng)蒸發(fā)掉水多少千克?( )

A. 8千克 B. 9千克

C. 10千克 D. 11千克

由題可知，溶液變化前后溶質(zhì)不變，由此根據(jù)不變量建立等量關(guān)系，設(shè)變化后溶液總量為x，得40×16%=20%x，解得x=32，即蒸發(fā)水40-32=8(千克)，故選A。

【備注】濃度定義公式的簡單應(yīng)用，蒸發(fā)問題。

【例2】燒杯中裝了100克濃度為10%的鹽水，每次向該燒杯中加入不超過14克濃度為50%的鹽水，問最少加多少次之后，燒杯中的鹽水濃度能達到25%?(假設(shè)燒杯中鹽水不會溢出)( )

A. 6 B. 5

C. 4 D. 3

解析：反復(fù)操作，溶質(zhì)有規(guī)律變化問題。解法一：運用十字交叉法，可得：10%的溶液為100 克，則50%的溶液為60 克，60÷14≈4.3，問的是最少，次數(shù)為整，故至少需要5 次。選擇B。

解法二：每次加7g 鹽，14g 鹽水溶液，設(shè)加入n 次，根據(jù)題意有25%=，解得n=4.3，問的是最少，次數(shù)為整，向上取整為5，選擇B。

【備注】溶液混合問題，但加入了簡單最值增加難度，但解題方式方法不變。

【例3】將20%的鹽水與5%的鹽水混合，配成15%的鹽水600克，需要20%的鹽水和5%的鹽水各多少克?

A. 400，200 B. 600，200

C. 300，200 D. 600，400

解析：根據(jù)題意，將20%的鹽水與5%的鹽水混合配成15%的鹽水，說明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的�？筛鶕�(jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。

法一：設(shè)20%的鹽水需x克，則5%的鹽水為600-x克，那么20%x+(600-x)×5%=600×15%解得X=400，600-x=600-400=200(克)。即需要20%的鹽水400克，5%的鹽水200克。

法二：用十字交叉法：

配成15%的鹽水600克，所需20%的鹽水與5%的鹽水比例為2：1，即需要20%的鹽水600×(2/3)=400克，需要5%的鹽水600×(1/3)=200克，(或者600-400=200克)。即需要20%的鹽水400克，5%的鹽水200克。

好了，到了這里，相信廣大考生就會發(fā)現(xiàn)溶液問題就是幾個簡單的核心概念、兩個簡單核心的公式以及方程法、 賦值法和十字交叉法三種方法構(gòu)成。在梳理清楚這個知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上再針對重難點去仔細(xì)琢磨，在理解的基礎(chǔ)上應(yīng)用一二，相信溶液問題就被大家掌控于鼓掌之中，再下一城，離成公又進了一步。

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