2017-03-21 15:56:37 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:華圖教育
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在我們公考考試過(guò)程中,必考的一類題型之一就是行程問(wèn)題。但是,行程問(wèn)題除了?嫉膹V為廣大考生所知的是基礎(chǔ)行程問(wèn)題、相遇追及問(wèn)題和流水行船問(wèn)題這三類行程問(wèn)題外,還存在另外一些變形的行程問(wèn)題題型,其中主要有電梯運(yùn)動(dòng)問(wèn)題、沿途數(shù)車問(wèn)題和隊(duì)伍行進(jìn)問(wèn)題。這一講呢,我們一起先來(lái)學(xué)習(xí)下電梯運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。對(duì)于電梯運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,和流水行船問(wèn)題一樣,相對(duì)于陸地行程問(wèn)題,主要多了一個(gè)恒定的電梯自動(dòng)運(yùn)行的速度需要考慮,但是這只要我們?cè)谡莆樟讼嚓P(guān)公式和解題技巧的基礎(chǔ)上,并沒(méi)有多大的難度。主要是參照物的改變,給廣大考生帶來(lái)了一定的難度。在這里,其實(shí)電梯運(yùn)動(dòng)問(wèn)題把我以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)就可以解決,其中電梯運(yùn)動(dòng)的核心公式最為重要,而電梯運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的核心公式為:
順行:時(shí)間×(人的速度+電梯的速度)=電梯的階數(shù);
逆行:時(shí)間×(人的速度-電梯的速度)=電梯的階數(shù)。
在掌握這兩個(gè)公式的基礎(chǔ)上,對(duì)于這類問(wèn)題,只需結(jié)合作圖分析題目中行程的整個(gè)過(guò)程,就可以很快地解決相關(guān)的問(wèn)題。
下面我們分別以例題來(lái)加強(qiáng)對(duì)變形的行程問(wèn)題——電梯運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的學(xué)習(xí)。
【例1】商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛,兩個(gè)孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行駛的扶梯上,男孩每秒鐘向上走2個(gè)梯級(jí),女孩每2秒鐘向上走3個(gè)梯級(jí)。結(jié)果男孩用40秒鐘到達(dá),女孩用50秒鐘到達(dá)。則當(dāng)該扶梯靜止時(shí),可看到的扶梯梯級(jí)有( )。
A. 80級(jí) B. 100級(jí)
C. 120級(jí) D. 140級(jí)
【答案】C
【解析】這是一道典型的行程問(wèn)題的變形題型——電梯行程問(wèn)題。方法1:設(shè)電梯每秒鐘上升x級(jí),電梯共有N級(jí),根據(jù)流水行船問(wèn)題中順流公式列方程:N=40(x+2);N=50(x+3/2);N=100。因此,本題答案選擇B選項(xiàng)。方法2:男孩所走的臺(tái)階數(shù)為40×2=80,女孩所走的臺(tái)階數(shù)為50/2×3=75,那么電梯的速度就應(yīng)該為(80-75)/(50-40)=0.5,電梯所經(jīng)過(guò)的臺(tái)階就為40×0.5=20,電梯經(jīng)過(guò)的臺(tái)階加上男孩經(jīng)過(guò)的臺(tái)階,就是電梯的臺(tái)階數(shù),即100級(jí)。因此,選B選項(xiàng)。
【例2】某商場(chǎng)在一樓和二樓間安裝一自動(dòng)扶梯,該扶梯以均勻的速度向上行駛。一男孩與一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯走到二樓(扶梯本身也在行駛),假設(shè)男孩與女孩都做勻速運(yùn)動(dòng),且男孩每分鐘走動(dòng)的級(jí)數(shù)是女孩的兩倍,已知男孩走了27級(jí)達(dá)到扶梯頂部,而女孩走了18級(jí)到達(dá)扶梯頂部(設(shè)男孩、女孩每次只跨一級(jí)),則扶梯露在外面的部分共有( )級(jí)。
A. 54 B. 64
C. 81 D. 108
【答案】A
【解析】這是一道典型的的行程問(wèn)題的變形題型——電梯行程問(wèn)題。由題意,結(jié)合電梯行程核心公式為:時(shí)間×(人的速度±電梯的速度)=電梯的階數(shù),設(shè)電梯的階數(shù)為N,女孩的速度為x,電梯的速度為a,則可列出方程組:27/2x(2x+a)=N,18/x(x+a)=N,解得N=54。因此,選A選項(xiàng)。
通過(guò)這兩個(gè)例題的講解,我們可以看到電梯運(yùn)動(dòng)問(wèn)題考查的也是兩個(gè)公式[ 時(shí)間×(人的速度±電梯的速度)=電梯的階數(shù)]的應(yīng)用,并不是我們想象中那么的難,只要我們認(rèn)真細(xì)致地分析題目題意,理清整個(gè)行程過(guò)程,并從中找到解題的關(guān)鍵所在,進(jìn)而解題。希望廣大考生先克服自己對(duì)這類行程問(wèn)題的畏懼,在上面知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)下一定能攻克這一難關(guān)。
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