2017年廣西公務(wù)員聯(lián)考行測(cè)備考：行測(cè)數(shù)量關(guān)系之變形行程問(wèn)題（一）

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• 數(shù)資易錯(cuò)點(diǎn)
• 數(shù)量關(guān)系公式
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*資料包涵蓋但不限于以上內(nèi)容

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在我們公考考試過(guò)程中，必考的一類題型之一就是行程問(wèn)題。但是，行程問(wèn)題除了�？嫉膹V為廣大考生所知的是基礎(chǔ)行程問(wèn)題、相遇追及問(wèn)題和流水行船問(wèn)題這三類行程問(wèn)題外，還存在另外一些變形的行程問(wèn)題題型，其中主要有電梯運(yùn)動(dòng)問(wèn)題、沿途數(shù)車問(wèn)題和隊(duì)伍行進(jìn)問(wèn)題。這一講呢，我們一起先來(lái)學(xué)習(xí)下電梯運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。對(duì)于電梯運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，和流水行船問(wèn)題一樣，相對(duì)于陸地行程問(wèn)題，主要多了一個(gè)恒定的電梯自動(dòng)運(yùn)行的速度需要考慮，但是這只要我們?cè)谡莆樟讼嚓P(guān)公式和解題技巧的基礎(chǔ)上，并沒(méi)有多大的難度。主要是參照物的改變，給廣大考生帶來(lái)了一定的難度。在這里，其實(shí)電梯運(yùn)動(dòng)問(wèn)題把我以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)就可以解決，其中電梯運(yùn)動(dòng)的核心公式最為重要，而電梯運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的核心公式為：

順行：時(shí)間×(人的速度+電梯的速度)=電梯的階數(shù);

逆行：時(shí)間×(人的速度-電梯的速度)=電梯的階數(shù)。

在掌握這兩個(gè)公式的基礎(chǔ)上，對(duì)于這類問(wèn)題，只需結(jié)合作圖分析題目中行程的整個(gè)過(guò)程，就可以很快地解決相關(guān)的問(wèn)題。

下面我們分別以例題來(lái)加強(qiáng)對(duì)變形的行程問(wèn)題——電梯運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的學(xué)習(xí)。

【例1】商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走2個(gè)梯級(jí)，女孩每2秒鐘向上走3個(gè)梯級(jí)。結(jié)果男孩用40秒鐘到達(dá)，女孩用50秒鐘到達(dá)。則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級(jí)有( )。

A. 80級(jí) B. 100級(jí)

C. 120級(jí) D. 140級(jí)

【答案】C

【解析】這是一道典型的行程問(wèn)題的變形題型——電梯行程問(wèn)題。方法1：設(shè)電梯每秒鐘上升x級(jí)，電梯共有N級(jí)，根據(jù)流水行船問(wèn)題中順流公式列方程：N=40(x+2);N=50(x+3/2);N=100。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。方法2：男孩所走的臺(tái)階數(shù)為40×2=80，女孩所走的臺(tái)階數(shù)為50/2×3=75，那么電梯的速度就應(yīng)該為(80-75)/(50-40)=0.5，電梯所經(jīng)過(guò)的臺(tái)階就為40×0.5=20，電梯經(jīng)過(guò)的臺(tái)階加上男孩經(jīng)過(guò)的臺(tái)階，就是電梯的臺(tái)階數(shù)，即100級(jí)。因此，選B選項(xiàng)。

【例2】某商場(chǎng)在一樓和二樓間安裝一自動(dòng)扶梯，該扶梯以均勻的速度向上行駛。一男孩與一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯走到二樓(扶梯本身也在行駛)，假設(shè)男孩與女孩都做勻速運(yùn)動(dòng)，且男孩每分鐘走動(dòng)的級(jí)數(shù)是女孩的兩倍，已知男孩走了27級(jí)達(dá)到扶梯頂部，而女孩走了18級(jí)到達(dá)扶梯頂部(設(shè)男孩、女孩每次只跨一級(jí))，則扶梯露在外面的部分共有( )級(jí)。

A. 54 B. 64

C. 81 D. 108

【答案】A

【解析】這是一道典型的的行程問(wèn)題的變形題型——電梯行程問(wèn)題。由題意，結(jié)合電梯行程核心公式為：時(shí)間×(人的速度±電梯的速度)=電梯的階數(shù)，設(shè)電梯的階數(shù)為N，女孩的速度為x，電梯的速度為a，則可列出方程組：27/2x(2x+a)=N，18/x(x+a)=N，解得N=54。因此，選A選項(xiàng)。

通過(guò)這兩個(gè)例題的講解，我們可以看到電梯運(yùn)動(dòng)問(wèn)題考查的也是兩個(gè)公式[ 時(shí)間×(人的速度±電梯的速度)=電梯的階數(shù)]的應(yīng)用，并不是我們想象中那么的難，只要我們認(rèn)真細(xì)致地分析題目題意，理清整個(gè)行程過(guò)程，并從中找到解題的關(guān)鍵所在，進(jìn)而解題。希望廣大考生先克服自己對(duì)這類行程問(wèn)題的畏懼，在上面知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)下一定能攻克這一難關(guān)。

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