2017國家公務(wù)員考試：平移法解數(shù)量關(guān)系原來這么快

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　　幾何問題中經(jīng)常會遇到求長度、面積、體積的題目，如果圖形規(guī)則，可以直接套用公式，但若圖形不規(guī)則，或者雖然規(guī)則但是不能直接套用公式的話，此時需要用到割補平移的方式將圖形轉(zhuǎn)換成我們知道的形式，進而求解題目。下面通過例題講解幫助考試發(fā)散思維，培養(yǎng)利用割補平移思考問題解決問題的能力。

　　【例題】: 如右圖所示，△ABC中DE∥BC，且BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線。已知AB=25.4cm，BC=24.5cm，AC=20cm。問△ADE的周長是多少?

　　A.45.4cm B.45.1cm C.44.8cm D.44.5cm

　　【參考答案】：A。

　　【解析】：平移法。已知DE與BC平行，所以∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB。又因為BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，所以∠DBO=∠OBC=∠DOB，∠ECO=∠OCB=∠EOC。因此，△DBO與△EOC均為等腰三角形，BD=DO，OE=EC，△ADE的周長就等于AD+DE+AE=AD+DO+AE+EO=AD+DB+AE+EC=AB+AC=25.4+20=45.4cm。

　　【小結(jié)】：此題要求規(guī)則圖形的周長，但是沒法套用公式直接求解，利用角平分線等性質(zhì)將所求的線段長度進行替換，轉(zhuǎn)化為已知線段的長度進而求解。

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