2016年國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系：代入排除法的妙用

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    （一）代入排除法概述

    題型特征：

    首先，考生應(yīng)該理解代入排除法不是一種方法而是一種思想，那么提醒考生在做任何題目的時(shí)候都要有這種意識(shí)。“代入排除法”作為國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算的第一大思想，原因是因?yàn)閿?shù)學(xué)運(yùn)算試題是四選一的單項(xiàng)選擇題，題目有且只有一個(gè)選項(xiàng)是對(duì)的，因此，如果能直接將選項(xiàng)代入驗(yàn)證，則是一種高效、準(zhǔn)確并且容易實(shí)施的一個(gè)方法。此種思想根源于數(shù)學(xué)運(yùn)算試題的“客觀單選”特性，當(dāng)很多問(wèn)題正面求解相當(dāng)困難，但結(jié)合選項(xiàng)來(lái)看卻相當(dāng)容易，“答案選項(xiàng)”是整個(gè)試題的有機(jī)組成部分，孤立地看題干而忽略選項(xiàng)是考生答題時(shí)最大的誤區(qū)之一，因此需引起大家的注意。它運(yùn)用的題型非常多，比如多位數(shù)問(wèn)題，行程問(wèn)題，工程問(wèn)題，經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題，年齡問(wèn)題、不定方程問(wèn)題及有些沒(méi)有思路的題都可以用。

    （二）國(guó)家公務(wù)員歷年命題規(guī)律

    2010-2015年國(guó)家公務(wù)員代入排除法詳盡統(tǒng)計(jì)

    根據(jù)上表可知，對(duì)代入排除法的考查保持著一個(gè)適中的水平，在2012年之前，代入排除法相對(duì)來(lái)說(shuō)考察較少，但從2012年到2015年連續(xù)考到，足見(jiàn)其在考試中的重要性，并且代入排除法除了在數(shù)學(xué)運(yùn)算中有運(yùn)用到，在行測(cè)的其它模塊也有著廣泛的應(yīng)用，所以對(duì)于這種快速解題技巧，是考生備考過(guò)程中掌握的重點(diǎn)。

    （一）高分技巧解讀之典型例題分析

    【例1】【2015國(guó)-68】小李的弟弟比小李小2歲，小王的哥哥比小王大2歲、比小李大5歲。1994年，小李的弟弟和小王的年齡之和為15。問(wèn)2014年小李與小王的年齡分別多少歲？（）

    A.25、32         B.27、30         C.30、27         D.32、25

    【答案】B

    【解析】這是一道可以利用奇代入排除法快速求解的題。根據(jù)題目條件“小王的哥哥比小王大2歲、比小李大5歲”，可知小李比小王小3歲，且年齡差不變，則2014年小李仍然比小王小3歲。然后代入選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)符合要求。因此，本題的答案為B。

    【例2】【2014國(guó)-74】?jī)赏瑢W(xué)需托運(yùn)行李。托運(yùn)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為10公斤以下6元／公斤，超出10公斤部分每公斤收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)略低一些。已知甲乙兩入托運(yùn)費(fèi)分別為109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出10公斤部分每公斤收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)比10公斤以?xún)?nèi)的低了多少元？

    A.1.5元         B.2.5元         C.3.5元         D.4.5元

    【答案】A

    【解析】這是一道可以利用奇代入排除法快速求解的題。先代A選項(xiàng)，則可算出超出的部分應(yīng)該是每公斤4.5元。則甲的行李應(yīng)是10+49.5/4.5=21,乙的行李是10+18/4.5=14,符合題中條件甲的行李比乙中50%，因此本題的答案為A.

    【例3】【2013國(guó)-72】某市園林部門(mén)計(jì)劃對(duì)市區(qū)內(nèi)30處綠化帶進(jìn)行補(bǔ)栽，每處綠化帶補(bǔ)栽方案可從甲、乙兩種方案中任選其中一方案進(jìn)行。甲方案補(bǔ)栽闊葉樹(shù)80棵，針葉樹(shù)40株；乙方案補(bǔ)栽闊葉樹(shù)50株、針葉樹(shù)90株�，F(xiàn)有闊葉樹(shù)苗2070株、針葉樹(shù)苗1800株，為最大限度利用這批樹(shù)苗，甲、乙兩種方案要應(yīng)各選：

    A.甲方案18個(gè)、乙方案12個(gè)

    B.甲方案17個(gè)、乙方案13個(gè)

    C.甲方案20個(gè)、乙方案10個(gè)

    D.甲方案19個(gè)、乙方案11個(gè)

    【答案】A

    【解析】本題考查的是代入排除法。由于要最大限度的利用，所以剩余的樹(shù)苗應(yīng)該盡可能的少。

    A選項(xiàng)，采用甲乙方案，闊葉樹(shù)苗用了80×18+50×12=1440+600=2040，剩余30；針葉樹(shù)用了40×18+90×12=720+1080=1800，正好用完，共剩余30；

    B選項(xiàng)，因?yàn)榘凑誂選項(xiàng)方案正好用完針葉樹(shù)，用這個(gè)方案，針葉樹(shù)必然不夠，排除；

    C選項(xiàng)，采用甲乙方案，闊葉樹(shù)用了20×80+10×50=1600+500=2100，超過(guò)，排除；

    D選項(xiàng)，由于90-40=50，所以剩余50，不合算，因此本題答案為A選項(xiàng)。

    【例4】【（2013國(guó)家-63】某汽車(chē)廠商生產(chǎn)甲、乙、丙三種車(chē)型，其中乙型產(chǎn)量的3倍與丙型產(chǎn)量的6倍之和等于甲型產(chǎn)量的4倍，甲型產(chǎn)量與乙型產(chǎn)量的2倍之和等于丙型產(chǎn)量的7倍。則甲、乙、丙三型產(chǎn)量之比為：（）

    A.5:4:3         B.4:3:2         C.4:2:1         D.3:2:1

    【答案】D

    【解析】代入排除法，本題考查的是比例問(wèn)題。根據(jù)題意，材料給出了各種車(chē)型的關(guān)系，

    3乙+6丙=4甲；甲+2乙=7丙；所以可以直接將選項(xiàng)代入分析。由于4×3+6×3=30≠4×5=20，排除A選項(xiàng)；由于3×3+2×6=21≠4×4=16，排除B選項(xiàng)；由于2×3+6×1=18≠4×4=16，排除C選項(xiàng)；則只能選項(xiàng)D選項(xiàng)。當(dāng)然，這個(gè)題也可以用方程法解，但相對(duì)來(lái)說(shuō)比較麻煩，建議能用代入排除還是用代入排除法較快。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

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