2015-04-22 11:26:22 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
*資料包涵蓋但不限于以上內(nèi)容
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華圖教育整理“2015內(nèi)蒙古公務(wù)員《行測》排列組合中的易混淆概念”供考生參考,更多關(guān)于2015年內(nèi)蒙古公務(wù)員備考信息請關(guān)注華圖教育公務(wù)員考試網(wǎng)!
排列組合是公務(wù)員考試行測中的一個常考題型,它是數(shù)量關(guān)系中比較特殊的題型,研究對象和方法獨特、知識系統(tǒng)相對獨立,同時也是另一個重點考查題型——概率問題的基礎(chǔ)。從近幾年的公務(wù)員考試形式來看,對它的考查難度逐年上升,題型愈發(fā)靈活。那么,將此部分的內(nèi)容弄懂、吃透就顯得更為重要了。華圖教育公務(wù)員考試網(wǎng)在此助考生一臂之力。
對于數(shù)量關(guān)系,需要大家能根據(jù)題干含義準(zhǔn)確、快速地列式和計算。對于排列組合數(shù)的計算,絕大部分同學(xué)能夠輕松應(yīng)對,但對于如何根據(jù)題意快速、準(zhǔn)確地列出式子,成為最大的難點,根源就在于對相關(guān)的理論知識和方法似懂非懂,理解不透徹。接下來就為考生撥開排列組合的迷霧。
排列組合的本質(zhì)是計數(shù),與之相關(guān)的有兩個計數(shù)原理:加法計數(shù)原理和乘法計數(shù)原理,分別在什么時候去用它們,需要記住一句口訣:分類用加法、分步用乘法。具體來看:
一、分類計數(shù)(加法原理)
完成一件事,有多種不同的路徑,每種路徑之間相互無關(guān)聯(lián),缺了任何一種路徑都能完成這件事,叫做分類?偟姆椒〝(shù)等于各種路徑的方法數(shù)之和。通過下面的例子來給大家進(jìn)行講解:
【例1】從甲地到乙地每天有直達(dá)班車3班,從甲地到丙地每天有直達(dá)班車2班,從丙地到乙地每天有直達(dá)班車4班,則從甲地到乙地共有多少種不同的乘車方法?
解析:可以分成兩種不同的乘車方式:
第一種,直達(dá):甲→→乙; 第二種,中轉(zhuǎn):甲→→丙→→乙
這兩種不同的路徑之間相互無關(guān)聯(lián)。缺了直達(dá),可通過中轉(zhuǎn)實現(xiàn)從甲最終到乙這個目標(biāo);缺了中轉(zhuǎn),可通過甲直達(dá)到乙。即缺了任何一種路徑都能完成這件事,叫做分類。“分類用加法”,總的方法數(shù)等于這兩類方法數(shù)之和。
二、分步計數(shù)(乘法原理):
完成一件事,需要多個步驟,各個步驟之間緊密相連、環(huán)環(huán)相扣,缺了任何一個步驟都沒辦法完成這件事,叫做分步。總的方法數(shù)等于各個步驟方法數(shù)的乘積。
繼續(xù)討論例1,上面已對它進(jìn)行了分類,第二種路徑的方法數(shù)未知,繼續(xù)探討。將第二種中轉(zhuǎn)的路徑:甲→→丙→→乙分為兩步。①:從甲→→丙;②:從丙→→乙。這兩個步驟之間緊密相關(guān),缺了任何一個步驟都沒辦法實現(xiàn)從甲到乙這個目標(biāo),叫做分步。“分步用乘法”,中轉(zhuǎn)的方法數(shù)等于每步方法數(shù)的乘積,即第二種中轉(zhuǎn)的方法數(shù)為2×4=8種。
再根據(jù)加法原理可得:從甲地到乙地共有3+8=11種不同的乘車方式。
并不是所有的方法數(shù)都能夠輕松枚舉出來,在正式考試過程中,絕大部分需要利用排列數(shù)和組合數(shù)來統(tǒng)計方法數(shù)。緊接著我們再來一起探討另一組易混淆概念:組合和排列。
三、組合(不需要考慮順序):
從n個不同元素中選出m(m≤n)個元素組成一組,稱為從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的一個組合。用 來計數(shù)。
【例2】從全班30個人中選取7個人打掃衛(wèi)生,共有多少種不同的選取方式。
解析:題干只要求從30個人當(dāng)中選出7個人,至于先選誰后選誰,對于整個結(jié)果不造成影響,所以不需要考慮順序,即為組合,用
來計數(shù)。
四、排列(需要考慮順序):
從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排隊,稱為從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素的排列。用
來計數(shù)。
【例3】下個星期,從全班30個人中選派7個人來值班,共有多少種不同的安排方式。
解析:先從30個人當(dāng)中選出7個人,對于單個人而言,安排他在周一或周二等不同日期值班是有區(qū)別的,順序?qū)φ麄結(jié)果造成影響,即需要考慮順序,為排列。用
來計數(shù)。
相信考生在準(zhǔn)確理解以上兩組易混淆概念之后,對何時用排列數(shù)或組合數(shù)計數(shù)以及何時用加法或乘法計數(shù)原理就有了更清楚的認(rèn)識。在之后解決相應(yīng)問題的過程中,希望大家能夠運用以上方法技巧準(zhǔn)確、快速地列式,實現(xiàn)成功解題第一步!
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