數(shù)字特性法,顧名思義,就是利用數(shù)字的特性來做題。主要包括奇偶特性、整除特性、以及比例倍數(shù)特性。數(shù)字特性法是最能體現(xiàn)行測特點的方法,效率極高。本文重點介紹其中的整除特性中的反向運算。
我們在上一篇文章中談到,當(dāng)確定答案為某個數(shù)的倍數(shù)時,可以采用整除特性,從而進行排除。若我們能據(jù)此排除3個選項,則答案不言自明。但很多時候我們根據(jù)整除特性只能排除部分選項,此時就需要進行反向運算。
所謂整除特性的反向運算, 指的是代入選項再算出其他部分的量,看是否滿足其他部分應(yīng)該滿足的數(shù)字特性。
以2007年國家的第46題為例。某高校2006年度畢業(yè)學(xué)生7650名,比上年度增長2%,其中本科畢業(yè)生比上年度減少2%,而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10%,那么,這所高校今年畢業(yè)的本科生有( )。
A. 3920人 B. 4410人
C. 4900人 D. 5490人
按照一般的解題步驟,根據(jù)“其中本科畢業(yè)生比上年度減少2%”可得,今年本科畢業(yè)生:去年本科畢業(yè)生=49:50。根據(jù)比例倍數(shù)特性,可知,今年本科畢業(yè)生人數(shù)應(yīng)為49的倍數(shù),只能排除D。似乎只能到此為止。但如果我們進行反向運算,算出另一部分——即今年研究生的數(shù)量,則可看到另一番風(fēng)景。
根據(jù)“研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10%”,可知今年畢業(yè)生人數(shù);去年畢業(yè)生人數(shù)=11:10,因此今年畢業(yè)生人數(shù)為11的倍數(shù)。將選項A代入,今年研究生人數(shù)為7650-3920=3730,根據(jù)被11整除的特性,可迅速判斷3730不為11的倍數(shù),排除;將選項B代入,今年研究生人數(shù)為7650-4410=3240,同樣不為11的倍數(shù),排除;因此鎖定答案為C。
再運用反向運算時需要注意以下幾點:一是除了所求項外另一部分需要能判定必定含有某個因子;二是如果在考試時短時間內(nèi)難以做出判斷,為節(jié)約時間,可以直接列方程。
實際上,除了整除特性可以運用反向運算外,奇偶特性也可以采用反向運算。
甲、乙兩個工廠的平均技術(shù)人員比例為45%,其中甲廠的人數(shù)比乙廠多12.5%,技術(shù)人員的人數(shù)比乙廠多25%,非技術(shù)人員人數(shù)比乙廠多6人。甲、乙兩廠共有多少人?( )
A. 680 B. 840 C. 960 D. 1020
按照一般的解題步驟,根據(jù)“甲廠的人數(shù)比乙廠多12.5%”可得:甲廠人數(shù):乙廠人數(shù)=9:8,所以總?cè)藬?shù)一定為17的倍數(shù),排除B、C。將D代入,根據(jù)“甲、乙兩個工廠的平均技術(shù)人員比例為45%”可得兩廠的技術(shù)人員總數(shù)為1020×45%=51×9,為奇數(shù),因此非技術(shù)人員之和必定也為奇數(shù),而根據(jù)“非技術(shù)人員人數(shù)比乙廠多6人”可知非技術(shù)人員之和應(yīng)該為偶數(shù)。矛盾。D項排除。鎖定答案為A。
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