2013年政法干警備考：年齡問題的5種解法

　　年齡問題在數(shù)學運算中也是常考的考點之一，有好多年的過聯(lián)考都曾出現(xiàn)過對年齡問題考察的相關考題。我認為考生對于年齡問題的掌握主要有以下幾個方面。

　　年齡問題的基本知識點：

　　正常的人(不包括未出生的人和已故去的人)過n年長n歲，同樣的n年前，每個人都減去n歲。

　　每兩個人之間的年齡差不變。

　　隨著時間的推移，大年齡除以小年齡所得的倍數(shù)逐漸變小。

　　年齡問題的基本解題方法：

　　一、代入排除法。

　　某些年齡問題只需把答案選項帶回題干中，在比較容易操作的條件下就可以求出題目的正確答案。這類年齡問題比較容易解決。

　　【例】今年父親年齡是兒子年齡的10倍，6年后父親年齡是兒子年齡的4倍，則今年父親、兒子的年齡分別是(    )。

　　A.60歲，6歲 B.50歲，5歲

　　C.40歲，4歲 D.30歲，3歲

　　解析：題中給出了父親和兒子年齡之間的關系，求現(xiàn)在父親、兒子的年齡分別是多少歲，而答案恰好就是給出了現(xiàn)在父親和兒子的年齡，我們只要把答案帶入題干中，找出滿足題意的選擇即可。當然我們要用到過六年時父親和兒子都長了6歲這樣的年齡問題的基本知識點。A、B、C選項用“6年后父親年齡是兒子年齡的4倍”可以容易的排除。D選項中今年父親年齡30是兒子年齡3的10倍，6年后父親年齡是36，是兒子年齡9的4倍，滿足題干的所有要求，所以為正確選項。

　　二、年齡常識鎖定法。

　　其實我們就可以把“隨著時間的推移，大年齡除以小年齡所得的倍數(shù)逐漸變小”看成是年齡問題中的固定常識，有時用這個常識解決問題非常的快，大家可以看看下面的例題。

　　【例】去年甲的年齡是乙的年齡的5倍，明年甲的年齡是乙的年齡的4倍，則甲乙二人今年的年齡分別是(    )。

　　A.31歲，7歲 B.32歲，8歲

　　C.30歲，6歲 D.29歲，5歲

　　解析：根據(jù)隨著時間的推移，大年齡除以小年齡所得的倍數(shù)逐漸變小，我們能夠知道，甲乙二人今年的年齡之比要介于4和5之間，滿足這樣條件的只有A選項，所以A選項就是正確答案。

　　三、列表方程法。

　　在某些不容易直接帶入或用年齡常識不易直接判斷的題目中，我們 可以用方程結合列表的方法解決年齡問題。其實，方程結合列表時年齡問題的普試方法，幾乎所有的年齡問題都可以用方程結合列表來解決，但是，簡單的題用方程結合列表不一定有用帶入或者年齡問題常識解題快。當然有些題只能用方程結合列表的方法解題，我們看看下面的例題。

　　【例】甲乙丙三人在2008年的年齡(周歲)之和為60，2010年甲是丙年齡的兩倍，2011年乙是丙年齡的兩倍，問甲是哪一年出生的？(    )

　　A.1988  B.1986

　　C.1984  D.1982

　　解析：題中關系比較復雜，我們最好用方程結合列表法解題。我們設10年丙的年齡是x，那么10年甲的年齡就是2x；那么11年丙的年齡就是x+1，根據(jù)題意11年乙的年齡就是2(x+1)。

	08年	10年	11年
甲		2x	2x+1
乙			2(x+1)
丙		x	x+1

　　題中所說“三人在2008年的年齡之和為60”，那么到11年就是過了3年，每個人都應該長3歲，3個人就應該長了9歲，也就是11年三人的年齡和應該是69歲。即是

　　(2x+1)+2(x+1)+x+1=69，可以解出x=13。題中問甲是哪一年出生的，我們研究10年或11年的甲的年齡就好，如10年甲是2×13=26歲，那么2010-26=1984 就是甲出生的年份，即C選項為正確選項。

　　四、年齡分段法。

　　根據(jù)“兩個人的年齡差不變”，我們對于某些題目就可以應用年齡分段法。大家可以和我一起看看下面的例題。

　　【例】甲對乙說：當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時，你才4歲。乙對甲說：當我的歲數(shù)到

　　你現(xiàn)在歲數(shù)時，你將有67歲。甲、乙現(xiàn)在各有(    )。

　　A.45歲，26歲    B.46歲，25歲

　　C.47歲，24歲    D.48歲，23歲

　　解析：題中甲和乙的年齡差是一定的，是一個定值，我們可以根據(jù)題意畫出如下的年齡分段圖。

　　乙 4             甲            乙           甲67       題中所訴年齡的變化

　　乙            甲                       甲乙目前的年齡

　　根據(jù)這個圖甲乙兩人之間的線段的長度我們就可以認為是兩人的年齡差，也就是這幾個甲乙之間成等差數(shù)列，那么67-4=63就是3個公差的和，那么公差也就是年齡差就是63÷3=21，這樣甲現(xiàn)在的年齡就是67-21=46歲，乙現(xiàn)在的年齡就是4+21=25歲。選擇B選項。

　　五、特殊解題法。

　　有些年齡問題如果按照我們所介紹的年齡問題的知識點解題是時會出現(xiàn)某些與常識相悖的地方，這類年齡問題大家要根據(jù)具體情況特殊對待，大家看看下面的例題。

　　【例】在一個家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲。家庭成員中有父親、母親、一個女兒和一個兒子。父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲。四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲，現(xiàn)在兒子多少歲？(    )

　　A.3　　B.4　　C.5　　D.6

　　解析：如果按照每人過4年長4歲，那么全家的4口人過4年應該長了4×4=16歲，而題中73-58=15，也就是過了4年全家人只長了15歲，這時為什么呢？唯一的原因就是弟弟在4年前還沒有出生，也就是弟弟是3年前出生的，那么過了4年他只長了3歲，這樣全家人4年就是長了15歲，那么兒子就是弟弟現(xiàn)在就是3歲，選擇A選項。

　　解答年齡問題時一定要牢記年齡問題的知識點，針對不同的類型題應用合適的方法，注意解題時間和正確性的匹配，同時考生一定要注意是不是有什么特殊的情況發(fā)生，如沒有出生或者有人故去等類似情況。常見的年齡問題以上幾種解題方法就已經(jīng)可以幫助考生解決此類問題，希望本教研文章多考生有所幫助。

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（編輯：huatu）