2014年國考行測熱點(diǎn):代入和方程法解決年齡問題

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　　年齡問題是數(shù)學(xué)運(yùn)算�？嫉囊环N題型，也是很多學(xué)員容易做錯(cuò)的題型，其實(shí)只要掌握了基本的核心，年齡問題就會(huì)迎刃而解。年齡問題是指研究兩人或多人之間的年齡變化關(guān)系的問題，一般的年齡問題通過代入法和方程法能很快得到答案。

　　一、概述

　　首先要了解年齡問題的基礎(chǔ)：每過N年，都長N歲；兩人年齡差不變；兩人年齡倍數(shù)隨時(shí)間推移變小。也就是每個(gè)人年齡的增長都是整數(shù)，過1年長1歲；無論兩人增加多少歲，年齡差是永遠(yuǎn)不變的，這也是很多年齡問題中難題的切入點(diǎn)和突破口；如果知道兩個(gè)年份的年齡倍數(shù)就可以推知其他年份的年齡倍數(shù)范圍。

　　二、基本題型

　　【例1】有四個(gè)學(xué)生恰好一個(gè)比一個(gè)大一歲，他們的年齡相乘等于93024，問其中最大的年齡是多少歲?(    )

　　A.16歲　　B.18歲　　C.19歲　　D.20歲

　　對(duì)于年齡問題，我們首先考慮代入排除法。根據(jù)題目“他們的年齡相乘等于93024”，根據(jù)尾數(shù)為4，可知這四個(gè)數(shù)里面如果含有5的因子，尾數(shù)只能是5或者0，也就是這四個(gè)數(shù)不能被5整除。只有C選項(xiàng)滿足題意。

　　【例2】劉女士今年48歲，她說“我有兩個(gè)女兒，當(dāng)妹妹長到姐姐現(xiàn)在的年齡時(shí)，姐妹兩的年齡之和比我到那時(shí)的年齡還大2歲。“問姐姐今年多少歲（）。

　　A  24        B  23     C  25     D  不確定

　　在這道題目里，無法運(yùn)用代入排除法，可以考慮運(yùn)用方程法，求解的核心是年齡差不變。假設(shè)姐姐今年X歲，妹妹比姐姐小Y歲，那么Y年之后，妹妹變成X歲，姐姐變成X+Y歲，而媽媽變成48+Y歲，根據(jù)題意：X+X+Y=48+Y+2，解得X=25歲，選C

　　【例3】甲對(duì)乙說：當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時(shí)，你才4歲。乙對(duì)甲說：當(dāng)我的歲數(shù)到

　　你現(xiàn)在歲數(shù)時(shí)，你將有67歲。甲、乙現(xiàn)在各有(    )。

　　A.45歲，26歲　　B.46歲，25歲　　C.47歲，24歲　　D.48歲，23歲

　　這道題目采用平均分段法，假設(shè)甲、乙現(xiàn)在分別為X、Y歲，根據(jù)年齡差不變可知，67、X、Y、4應(yīng)該構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，既67與4之間被平均分成了三段，也就是每段長為21，可知甲、乙分別是46歲和25歲，選B

　　三、總結(jié)

　　在年齡問題當(dāng)中，上面所提到的三種題型是必須熟悉掌握的，尤其是那求解年齡問題的三個(gè)核心思想，必須融會(huì)貫通。只有真正掌握這些核心，才能在考試中提高做題速度及正確率。

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