公務(wù)員行測(cè)備考之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算典型題（二十）概率問題

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　　二十、概率問題

　　【頻考程度】★★★☆☆

　　計(jì)算一個(gè)事件的概率需要分兩步：第一，列出所有可能的結(jié)果總數(shù);第二，在總數(shù)中數(shù)出此事件發(fā)生 的可能的結(jié)果總數(shù)。

　　等可能事件:P(A)=m/n;

　　互斥事件：P(A+B) = P(A)+P(B)，P(A • B) = 0;

　　獨(dú)立事件:P(A • B) = P(A) • P(B)。

　　【例題1】小王開車上班需經(jīng)過4個(gè)交通路口，假設(shè)經(jīng)過每個(gè)路口遇到紅燈的概率分別為0.1，0.2,0. 25,0. 4，則他上班經(jīng)過4個(gè)路口至少有一處遇到綠燈的概率是( )

　　A. 0. 988 B. 0. 899 C. 0. 989 D. 0. 998

　　解析：本題可采用逆向思維作答，小王全遇到紅燈的概率是0. 1× 0. 2 ×0. 25 × 0. 4=0. 002，排除這 種情況就是他至少遇到一處綠燈的概率，即1—0.002 = 0.998。故選D。

　　【例題2】甲乙兩人相約見面，并約定第一人到達(dá)后，等15分鐘不見第二人來就可以離去。假設(shè) 他們都在10點(diǎn)至10點(diǎn)半的任一時(shí)間來到見面地點(diǎn)，則兩人能見面的概率有多大?()

　　A. 37. 5% B. 50%

　　C. 62. 5% D. 75%

　　解析：本題為概率類題目。假設(shè)甲、乙分別在0～30分鐘之內(nèi)到達(dá)約會(huì) 地點(diǎn)的情況如右圖，則只有在陰影部分區(qū)域甲乙能夠相遇，也就是求陰影部 分面積的比例。很容易看出，陰影部分的面積為3/4=75%。故選D。

　　【例題3】某商場以摸獎(jiǎng)的方式回饋顧客，盒內(nèi)有5個(gè)乒乓球，其中1 個(gè)為紅色，2個(gè)為黃色，2個(gè)為白色，每位顧客從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球獎(jiǎng)10元，黃球獎(jiǎng)1元，白球無獎(jiǎng)勵(lì)，則每一位顧客所獲獎(jiǎng)勵(lì)的期望值為多少?()

　　A. 10 B. 1. 2 C. 2 D. 2. 4

　　解析:本題屬于概率問題，由題意得摸到紅球、黃球、白球的概率分別為1/5,2/5,2/5，因此顧客所獲獎(jiǎng)勵(lì)的期望值為10×(1/5) +1 ×(2/5)+0×(2/5) = 2. 4元。故選D。

　　【例題4】一道多項(xiàng)選擇題有A、B、C、D、E 5個(gè)備選項(xiàng)，要求從中選出2個(gè)或2個(gè)以上的選項(xiàng)作為 唯一正確的選項(xiàng)。如果全憑猜測(cè)，猜對(duì)這道題的概率是()。

　　A 1/15 B 1/21 C 1/26 D 2/31

　　解析:根據(jù)題意可知，5個(gè)選項(xiàng)每個(gè)都有選或不選的可能，即一共有  2⁵  = 32種可能，再除去0個(gè)選 項(xiàng)和1個(gè)選項(xiàng)的情況，猜對(duì)正確答案的概率為1/(32-1-5)=1/26 故選C。

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