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2013浙江公務(wù)員考試輔導(dǎo):“十字交叉”法的應(yīng)用

2013-02-01 14:45:57 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線app下載 文章來源:華圖宏陽股份

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  2013年浙江省公務(wù)員考試即將開始,考生在備考中要注意積攢一些答題技巧,對(duì)同類型題目要注意歸納總結(jié),以達(dá)到融會(huì)貫通。華圖宏陽股份公務(wù)員考試研究中心總結(jié)了歷年數(shù)學(xué)運(yùn)算中常用的一種解題思想“十字交叉”法。

  “十字交叉”法做為數(shù)學(xué)運(yùn)算中常用的一種解題思想,華圖公務(wù)員考試研究中心(vndl99.com)會(huì)向大家進(jìn)行講述書名。一般情況下,我們是在“溶液問題”中引入“十字交叉法”,我們簡單把“十字交叉”法的原理重述一遍。

  例:重量分別為A和B的溶液,濃度分別為a和b,混合后的濃度為r。

  例:A個(gè)男生的平均分為a,B個(gè)女生的平均分為b,總體平均分為r。

  上述兩個(gè)例子,我們均可以用如下的關(guān)系表示:(此處假設(shè)a>b)

 

  上述“十字交叉”法的操作過程很簡單,但是碰到類似的題目,學(xué)生很難把握A到底放哪個(gè)量,因此就很難將復(fù)雜的計(jì)算轉(zhuǎn)化成簡單的“十字交叉”法來操作。如果學(xué)生能理解“十字交叉”法到底適合哪類題型,并且記住接下來講的做題套路,就可以從“戰(zhàn)略”層次提升“十字交叉”法的應(yīng)用。

  從上邊的兩個(gè)例子,我們可以看出,只要一個(gè)整體由兩個(gè)部分構(gòu)成,題目涉及到某個(gè)量在各部分中的比例,以及這個(gè)量在整體中的比例,即“混合”問題,均可思考用“十字交叉”法來操作。而對(duì)于A到底放哪個(gè)量,我們可以觀察:第1個(gè)例題,A是一種溶液的質(zhì)量, ,所以A是a的分母,同樣B是b的分母。對(duì)于第2個(gè)例題,A是男生的總?cè)藬?shù),而 ,同樣A是a的分母,同理B是b的分母。綜上,大家只要記住“十字交叉”法大家在操作時(shí),A就是a的分母,B是b的分母,這樣就很容易把“十字交叉”法的各個(gè)量放到操作模型中了。

  【例題1】現(xiàn)有含鹽20%的鹽水500g,要把它變成含鹽15%的鹽水,應(yīng)加入5%的鹽水多

  A.200                           B.250                                     C.350                                           D.500

  【答案】B

  【解析】這是一道非常典型的溶液問題,溶液由兩部分混合而成,我們可以用“十字交叉”法來操作,如下:

 

  此題在溶液問題中是一道非;A(chǔ)的題。其特點(diǎn)是:難度較低,考察溶液混合過程中各個(gè)量的變化,在國考中類似難度的題不太會(huì)出現(xiàn),但確是我們掌握“十字交叉”法的典型例題。

  【例題2】(河北選調(diào)生-2009)一只松鼠采松子,晴天每天采24個(gè),雨天每天采16個(gè),它一連幾天共采168個(gè)松子,平均每天采21個(gè),這幾天當(dāng)中晴天有幾天?

  A.3                               B.4                                           C.5                                       D.6

  【答案】C

  【解析】本題是典型的一個(gè)整體由兩個(gè)部分組成。 ,可知A應(yīng)該是晴天的天數(shù),同理B是雨天的天數(shù),得出下圖:

 

  根據(jù)倍數(shù)特性,晴天的天數(shù)能被5整除。選C。

  此題符合“十字交叉”法的特征,考生抓住A與a分母的關(guān)系,很容易將題目求出來。本解難度不大,在國考中出現(xiàn)類似題型的可能性還是很大的。類似的題目是考生得分的題。

  【例題3】某地區(qū)按以下規(guī)定收取燃?xì)赓M(fèi):如果用氣量不超過60,按每立方米0.8元收費(fèi),

  如超過60,則超過部分按每立方米1.2元收費(fèi)。某用戶8月份交費(fèi)平均每立方米0.88

  元,則8月份燃?xì)赓M(fèi)為多少?

  A.66元                                B.56元                           C.48元                                D.61.6元

  【答案】A

  【解析】本題是一道分段計(jì)算的經(jīng)濟(jì)問題。某戶交費(fèi)平均每立方米0.88元,標(biāo)準(zhǔn)部分0.8元,說明一定超過標(biāo)準(zhǔn)。分母為60立方米。

 

  說明超過60的部分為60÷4=15立方米,則共用75立方米,平均每立方米0.88元,則共需75×0.88=66元。

  像類似的分段計(jì)算問題,在國考和其他地方省考中出現(xiàn)的頻率還是挺高的?忌炀氄莆“十字交叉”法的套路,就可以快速解決類似的題,從而避免列方程求未知數(shù)的復(fù)雜運(yùn)算。

  【例題4】(國考2010-49)某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次,每次培訓(xùn)均座無虛席,當(dāng)月培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)?

  A.8                                   B.10                                 C.12                              D.15

  【答案】D

  【解析】本題是一類典型的雞兔同籠問題,類似雞兔同籠的問題,同樣我們也可以用“十字交叉”法來操作。由題干可知,甲教室每次坐50人, ,所以A應(yīng)該是甲教室舉辦的次數(shù)。同樣得B,如下:

 

  因最終得到的是比例,所以我們通分后,只對(duì)分子進(jìn)行做差即可,分母消去。可以得出:共27次培訓(xùn),則 ,說明甲教室舉行了15次培訓(xùn)。

  雞兔同籠問題,在國考中出現(xiàn)過幾次,如果考生對(duì)“十字交叉”法熟練,會(huì)很快將題目轉(zhuǎn)化操作出來。碰到類似的題目,是考生必拿分的題。

  “十字交叉”法,在操作上考生只要搞清楚A是a的分母,將a用分?jǐn)?shù)的形式表示出來,一般都能熟練掌握做題的套路。但“十字交叉”法在近年的考查上不僅局限于數(shù)學(xué)運(yùn)算,在資料分析中也有考查“十字交叉”思想的題目出現(xiàn),接下來我們看一下資料分析中“十字交叉”法是如何運(yùn)用的。

  【例題5】2008年,浙江全省第二產(chǎn)業(yè)增長9.32%。其中,工業(yè)增長10.11%,建筑業(yè)增長3.04%。

  請(qǐng)問2008年該省建筑業(yè)占第二產(chǎn)業(yè)的比重為多少?

  A.9.17%                               B.10.53%                              C.11.19%                            D.12.47%

  【答案】B

  【解析】第二產(chǎn)業(yè)是由工業(yè)和建筑業(yè)兩部分構(gòu)成,符合用“十字交叉”法的題目特點(diǎn)。其中工業(yè)增長率 ,可知A應(yīng)該是分母07年工業(yè)的產(chǎn)值,同理B應(yīng)該是07年建筑業(yè)的產(chǎn)值,如下圖:

 

  本題讓我們求的是08年建筑業(yè)占第二產(chǎn)業(yè)的比重,因此,我們需要用求出來的07年的數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化:

  總結(jié)

  在國考和各地省考中,經(jīng)常遇到一個(gè)整體由兩個(gè)部分構(gòu)成的題目,只要這種題型存在“混合”的問題,大家就可以考慮用“十字交叉”法來操作。對(duì)于模型中的A,大家只要把a(bǔ)寫成分?jǐn)?shù)的形式,通過a的分母,就很容易判定A到底放哪一個(gè)量。另外,在資料分析中,碰到類似整體由兩部分構(gòu)成的問題,大家都可以通過“權(quán)重”的思想進(jìn)行定性分析。華圖公務(wù)員考試研究中心(vndl99.com)把所學(xué)到的內(nèi)容融會(huì)貫通,順利通過筆試關(guān)!

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